حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to x^{+}} \frac{3}{x^{3}} - \frac{1}{x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $x$ .

$lim_{x \to x^{+}} \frac{3}{x^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $x$ .

$3 \frac{lim_{x \to x^{+}} 1}{lim_{x \to x^{+}} x^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $x$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to x^{+}} x^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

خطوة 5

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to x^{+}} x)}^{3}} - lim_{x \to x^{+}} \frac{1}{x}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $x$ .

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to x^{+}} x)}^{3}} - \frac{lim_{x \to x^{+}} 1}{lim_{x \to x^{+}} x}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $x$ .

$3 \frac{1}{{(lim_{x \to x^{+}} x)}^{3}} - \frac{1}{lim_{x \to x^{+}} x}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $x$ .

$3 \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{lim_{x \to x^{+}} x}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $x$ .

$3 \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x}$

خطوة 9

اجمع $3$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{3}{x^{3}} - \frac{1}{x}$