حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to (\frac{π}{2})} 3^{e \tan (x)}$

خطوة 1

عيّن الحد في صورة حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} 3^{e \tan (x)}$

خطوة 2

احسِب قيم النهايات بالتعويض بقيمة المتغير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة حد $3^{e \tan (x)}$ بالتعويض عن $x$ بـ $(\frac{π}{2})$ .

$3^{e \tan ((\frac{π}{2}))}$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{2})$ هي $\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسّم $\frac{π}{2}$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$3^{e \tan (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})}$

خطوة 2.2.2

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$3^{e \frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}}$

خطوة 2.2.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}}$

خطوة 2.2.4

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}}$

خطوة 2.2.5

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \tan (\frac{π}{3})}}$

خطوة 2.2.6

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}}$

خطوة 2.2.7

بسّط $\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.1

اضرب $- \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.1.1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.1.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.1.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3}{3}}}$

خطوة 2.2.7.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - 1 \cdot 1}}$

خطوة 2.2.7.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - 1}}$

خطوة 2.2.7.2

اطرح $1$ من $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}}$

خطوة 2.2.7.3

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}}$

خطوة 2.2.8

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}}$

خطوة 2.3

بما أن $3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}}$ غير معرّفة، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$

خطوة 3

عيّن الحد في صورة حد أيمن الجانب.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} 3^{e \tan (x)}$

خطوة 4

احسِب قيم النهايات بالتعويض بقيمة المتغير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $3^{e \tan (x)}$ بالتعويض عن $x$ بـ $(\frac{π}{2})$ .

$3^{e \tan ((\frac{π}{2}))}$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{2})$ هي $\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسّم $\frac{π}{2}$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$3^{e \tan (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})}$

خطوة 4.2.2

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$3^{e \frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}}$

خطوة 4.2.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}}$

خطوة 4.2.4

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}}$

خطوة 4.2.5

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \tan (\frac{π}{3})}}$

خطوة 4.2.6

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}}$

خطوة 4.2.7

بسّط $\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1.1

اضرب $- \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1.1.1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.1.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.1.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3}{3}}}$

خطوة 4.2.7.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - 1 \cdot 1}}$

خطوة 4.2.7.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{1 - 1}}$

خطوة 4.2.7.2

اطرح $1$ من $1$ .

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}}$

خطوة 4.2.7.3

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}}$

خطوة 4.2.8

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف

$3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}}$

خطوة 4.3

بما أن $3^{e \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}}{0}}$ غير معرّفة، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$

خطوة 5

إذا كان أي من الحدين أحاديي الجانب غير موجود، إذن لا يوجد حد.

$لا يوجد$