حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to (- \frac{3}{2})} \frac{7 x - 5}{(4 x^{2} - 6 x + 9) (2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 7 x - 5}{lim_{x \to (- \frac{3}{2})} (4 x^{2} - 6 x + 9) (2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 7 x - lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 5}{lim_{x \to (- \frac{3}{2})} (4 x^{2} - 6 x + 9) (2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)}$

خطوة 3

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 5}{lim_{x \to (- \frac{3}{2})} (4 x^{2} - 6 x + 9) (2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to (- \frac{3}{2})} (4 x^{2} - 6 x + 9) (2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} - 6 x + 9 \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 2 x - 3 \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} - lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 6 x + lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 9) \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 2 x - 3 \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 7

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{(4 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x^{2} - lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 6 x + lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 9) \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 2 x - 3 \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 8

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{(4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} - lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 6 x + lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 9) \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 2 x - 3 \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 9

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{(4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} - 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 9) \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 2 x - 3 \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 10

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{(4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} - 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9) \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 2 x - 3 \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 11

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{(4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} - 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9) \cdot (lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 2 x - lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 3) \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 12

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{(4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} - 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9) \cdot (2 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 3) \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 13

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 5}{(4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} - 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9) \cdot (2 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 3) \cdot lim_{x \to (- \frac{3}{2})} 4 x^{2} + 6 x + 9}$

خطوة 14

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

خطوة 15

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

خطوة 16

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

خطوة 17

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

خطوة 18

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $(- \frac{3}{2})$ .

خطوة 19

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $(- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 5}{(4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} - 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9) \cdot (2 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} + 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9)}$

خطوة 19.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9) \cdot (2 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} + 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9)}$

خطوة 19.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} + 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9)}$

خطوة 19.4

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x)}^{2} + 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9)}$

خطوة 19.5

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 lim_{x \to (- \frac{3}{2})} x + 9)}$

خطوة 19.6

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $(- \frac{3}{2})$ .

$\frac{7 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1.1

اضرب $7 (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{- 7 (\frac{3}{2}) - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.1.2

اجمع $- 7$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{- 7 \cdot 3}{2} - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.1.3

اضرب $- 7$ في $3$ .

$\frac{\frac{- 21}{2} - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{21}{2} - 1 \cdot 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- \frac{21}{2} - 5}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.4

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.5

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 21 - 5 \cdot 2}{2}}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1.7.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{\frac{- 21 - 10}{2}}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.7.2

اطرح $10$ من $- 21$ .

$\frac{\frac{- 31}{2}}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{31}{2}}{(4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) \cdot (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(4 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(4 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.3

اضرب $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(4 \frac{3^{2}}{2^{2}} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(4 \frac{9}{2^{2}} - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(4 (\frac{9}{4}) - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{31}{2}}{(4 (\frac{9}{4}) - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{31}{2}}{(9 - 6 (- \frac{3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- \frac{31}{2}}{(9 - 6 (\frac{- 3}{2}) + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(9 + 2 (- 3) \frac{- 3}{2} + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{31}{2}}{(9 + 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2} + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{31}{2}}{(9 - 3 \cdot - 3 + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.8

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(9 + 9 + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.9

أضف $9$ و $9$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{(18 + 9) \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.10

أضف $18$ و $9$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (2 (- \frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.11.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (- 2 (\frac{3}{2}) - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.11.2

اجمع $- 2$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (\frac{- 2 \cdot 3}{2} - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.11.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (\frac{- 6}{2} - 1 \cdot 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.11.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (\frac{- 6}{2} - 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + 6 (- \frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.11.5

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (\frac{- 6}{2} - 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 6 (\frac{3}{2}) + 9)}$

خطوة 20.2.11.6

اجمع $- 6$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (\frac{- 6}{2} - 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 6 \cdot 3}{2} + 9)}$

خطوة 20.2.11.7

اضرب $- 6$ في $3$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (\frac{- 6}{2} - 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 18}{2} + 9)}$

خطوة 20.2.12

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot (- 3 - 3) (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 18}{2} + 9)}$

خطوة 20.2.13

اطرح $3$ من $- 3$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 (4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 18}{2} + 9)}$

خطوة 20.2.14

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.14.1

اكتب $4 {(- \frac{3}{2})}^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 (\frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2}}{1} + \frac{- 18}{2} + 9)}$

خطوة 20.2.14.2

اضرب $\frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 (\frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 18}{2} + 9)}$

خطوة 20.2.14.3

اضرب $\frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 (\frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 18}{2} + 9)}$

خطوة 20.2.14.4

اكتب $9$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 (\frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 18}{2} + \frac{9}{1})}$

خطوة 20.2.14.5

اضرب $\frac{9}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 (\frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 18}{2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2})}$

خطوة 20.2.14.6

اضرب $\frac{9}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 (\frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 18}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2})}$

خطوة 20.2.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{4 {(- \frac{3}{2})}^{2} \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.16.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.16.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{4 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{4 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.3

اضرب $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{4 \frac{3^{2}}{2^{2}} \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{4 \frac{9}{2^{2}} \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{4 (\frac{9}{4}) \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.16.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{4 (\frac{9}{4}) \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{9 \cdot 2 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.7

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{18 - 18 + 9 \cdot 2}{2}}$

خطوة 20.2.16.8

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{18 - 18 + 18}{2}}$

خطوة 20.2.17

اطرح $18$ من $18$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{0 + 18}{2}}$

خطوة 20.2.18

أضف $0$ و $18$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \frac{18}{2}}$

خطوة 20.2.19

اقسِم $18$ على $2$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{27 \cdot - 6 \cdot 9}$

خطوة 20.2.20

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.2.20.1

اضرب $27$ في $- 6$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{- 162 \cdot 9}$

خطوة 20.2.20.2

اضرب $- 162$ في $9$ .

$\frac{- \frac{31}{2}}{- 1458}$

خطوة 20.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{- 1458}$

خطوة 20.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{31}{2} (- \frac{1}{1458})$

خطوة 20.5

اضرب $- \frac{31}{2} (- \frac{1}{1458})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{31}{2}) \frac{1}{1458}$

خطوة 20.5.2

اضرب $\frac{31}{2}$ في $1$ .

$\frac{31}{2} \cdot \frac{1}{1458}$

خطوة 20.5.3

اضرب $\frac{31}{2}$ في $\frac{1}{1458}$ .

$\frac{31}{2 \cdot 1458}$

خطوة 20.5.4

اضرب $2$ في $1458$ .

$\frac{31}{2916}$

خطوة 21

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{31}{2916}$

الصيغة العشرية:

$0.01063100 \dots$