حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to 8} 283 + 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $8$ .

$lim_{t \to 8} 283 + lim_{t \to 8} 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $283$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $8$ .

$283 + lim_{t \to 8} 3 (1 - e^{- 0.03 t})$

خطوة 1.3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$283 + 3 lim_{t \to 8} 1 - e^{- 0.03 t}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $8$ .

$283 + 3 (lim_{t \to 8} 1 - lim_{t \to 8} e^{- 0.03 t})$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $8$ .

$283 + 3 (1 - lim_{t \to 8} e^{- 0.03 t})$

خطوة 1.6

انقُل النهاية إلى الأُس.

$283 + 3 (1 - e^{lim_{t \to 8} - 0.03 t})$

خطوة 1.7

انقُل الحد $- 0.03$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$283 + 3 (1 - e^{- 0.03 lim_{t \to 8} t})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $8$ .

$283 + 3 (1 - e^{- 0.03 \cdot 8})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $- 0.03$ في $8$ .

$283 + 3 (1 - e^{- 0.24})$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$283 + 3 (1 - \frac{1}{e^{0.24}})$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$283 + 3 \cdot 1 + 3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$283 + 3 + 3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$

خطوة 3.1.4

اضرب $3 (- \frac{1}{e^{0.24}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$283 + 3 - 3 \frac{1}{e^{0.24}}$

خطوة 3.1.4.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{e^{0.24}}$ .

$283 + 3 + \frac{- 3}{e^{0.24}}$

خطوة 3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$283 + 3 - \frac{3}{e^{0.24}}$

خطوة 3.2

أضف $283$ و $3$ .

$286 - \frac{3}{e^{0.24}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$286 - \frac{3}{e^{0.24}}$

الصيغة العشرية:

$283.64011641 \dots$