حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to 8} (12 + 2.8) \cdot \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $12 + 2.8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$(12 + 2.8) lim_{t \to 8} \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$(12 + 2.8) \sin (lim_{t \to 8} \frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

خطوة 1.3

انقُل الحد $\frac{2 π}{365}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} lim_{t \to 8} t - 80)$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $8$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} 80))$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $80$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $8$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (lim_{t \to 8} t - 1 \cdot 80))$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $8$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 1 \cdot 80))$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $12$ و $2.8$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 1 \cdot 80))$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $80$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 80))$

خطوة 3.3

اطرح $80$ من $8$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot - 72)$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{2 π}{365} \cdot - 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اجمع $\frac{2 π}{365}$ و $- 72$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π \cdot - 72}{365})$

خطوة 3.4.2

اضرب $- 72$ في $2$ .

$14.8 \sin (\frac{- 144 π}{365})$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$14.8 \sin (- \frac{144 π}{365})$

خطوة 3.6

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$14.8 \sin (\frac{586 π}{365})$

خطوة 3.7

احسِب قيمة $\sin (\frac{586 π}{365})$ .

$14.8 \cdot - 0.94559638$

خطوة 3.8

اضرب $14.8$ في $- 0.94559638$ .

$- 13.99482653$