حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 9 x \sin (x)$

خطوة 1

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sin (x)$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$9 \frac{π}{2} \cdot \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$9 \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $9$ و $\frac{π}{2}$ .

$\frac{9 π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 5.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$\frac{9 π}{2} \cdot 1$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{9 π}{2}$ في $1$ .

$\frac{9 π}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9 π}{2}$

الصيغة العشرية:

$14.13716694 \dots$