حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{h \to 0} ((\frac{1}{4 + h}) - (\frac{1}{4})) \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $\frac{1}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $h$ .

$\frac{1}{2} lim_{h \to 0} (\frac{1}{4 + h}) - (\frac{1}{4})$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{1}{2} (lim_{h \to 0} \frac{1}{4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} 4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{lim_{h \to 0} 4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

خطوة 1.5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

خطوة 1.7

احسِب قيمة حد $\frac{1}{4}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + lim_{h \to 0} h} - \frac{1}{4})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + 0} - \frac{1}{4})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} - \frac{1}{4})$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - 1}{4}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{4}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $0$ .

$0$