حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{h \to (\frac{3}{7})} \frac{7 h - 3}{2 h}$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{1}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $h$ .

$\frac{1}{2} lim_{h \to (\frac{3}{7})} \frac{7 h - 3}{h}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $(\frac{3}{7})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{h \to (\frac{3}{7})} 7 h - 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $(\frac{3}{7})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{h \to (\frac{3}{7})} 7 h - lim_{h \to (\frac{3}{7})} 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

خطوة 4

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $h$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7 lim_{h \to (\frac{3}{7})} h - lim_{h \to (\frac{3}{7})} 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $(\frac{3}{7})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7 lim_{h \to (\frac{3}{7})} h - 1 \cdot 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $h$ بـ $(\frac{3}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $(\frac{3}{7})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7 (\frac{3}{7}) - 1 \cdot 3}{lim_{h \to (\frac{3}{7})} h}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $(\frac{3}{7})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{7 (\frac{3}{7}) - 1 \cdot 3}{(\frac{3}{7})}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{2} ((7 (\frac{3}{7}) - 1 \cdot 3) \frac{7}{3})$

خطوة 7.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} ((7 (\frac{3}{7}) - 1 \cdot 3) \frac{7}{3})$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} ((3 - 1 \cdot 3) \frac{7}{3})$

خطوة 7.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{1}{2} ((3 - 3) \frac{7}{3})$

خطوة 7.3

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{1}{2} (0 (\frac{7}{3}))$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أخرِج العامل $2$ من $0 (\frac{7}{3})$ .

$\frac{1}{2} (2 (0 (\frac{7}{3})))$

خطوة 7.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (0 (\frac{7}{3})))$

خطوة 7.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 (\frac{7}{3})$

خطوة 7.5

اضرب $0$ في $\frac{7}{3}$ .

$0$