حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{a \to 2 b} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

خطوة 1

عيّن الحد في صورة حد أيسر الجانب.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

خطوة 2

بما أن الدالة $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ تقترب من $\infty$ ، إذن حاصل ضرب الثابت السالب $- 1$ في الدالة يقترب من $- \infty$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انظر النهاية ذات المضاعف الثابت $- 1$ المحذوف.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

خطوة 2.2

Since the numerator is negative and the denominator $a - 2 b$ approaches zero and is less than zero for $a$ near $2 b$ to the left, the function increases without bound.

$\infty$

خطوة 2.3

بما أن الدالة $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ تقترب من $\infty$ ، إذن حاصل ضرب الثابت السالب $- 1$ في الدالة يقترب من $- \infty$ .

$- \infty$

خطوة 3

عيّن الحد في صورة حد أيمن الجانب.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

خطوة 4

بما أن الدالة $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ تقترب من $- \infty$ ، إذن حاصل ضرب الثابت السالب $- 1$ في الدالة يقترب من $\infty$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انظر النهاية ذات المضاعف الثابت $- 1$ المحذوف.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

خطوة 4.2

بما أن البسط سالب والقاسم $a - 2 b$ يقترب من الصفر وأكبر من الصفر لـ $a$ بالقرب من $2 b$ على اليمين، إذن الدالة تتناقص بلا حدود.

$- \infty$

خطوة 4.3

بما أن الدالة $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ تقترب من $- \infty$ ، إذن حاصل ضرب الثابت السالب $- 1$ في الدالة يقترب من $\infty$ .

$\infty$

خطوة 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$لا يوجد$