حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 8} 8}{n^{3}} \cdot (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $8$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{8}{n^{3}} \cdot \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{8 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 6}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 (n (n + 1) (2 n + 1))$ .

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{n^{3} \cdot 6}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $n^{3} \cdot 6$ .

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 3}$

خطوة 2.3

انقُل $3$ إلى يسار $n^{3}$ .

$\frac{4 n (n + 1) (2 n + 1)}{3 n^{3}}$