حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x^{100}))}{\ln (x)}$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $100$ من $x^{100}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{\ln (\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{100}))}{\ln (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{\ln (\ln (8^{100}))}{\ln (x)}$