حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} {(e)}^{- x} + 2 \cos (3 x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} {(e)}^{- x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 8} - x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

خطوة 3

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

خطوة 4

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 lim_{x \to 8} \cos (3 x)$

خطوة 5

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 \cos (lim_{x \to 8} 3 x)$

خطوة 6

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 \cos (3 lim_{x \to 8} x)$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 8} + 2 \cos (3 lim_{x \to 8} x)$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 8} + 2 \cos (3 \cdot 8)$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cos (3 \cdot 8)$

خطوة 8.1.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cos (24)$

خطوة 8.1.3

احسِب قيمة $\cos (24)$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cdot 0.91354545$

خطوة 8.1.4

اضرب $2$ في $0.91354545$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 1.82709091$

خطوة 8.2

أضف $\frac{1}{e^{8}}$ و $1.82709091$ .

$1.82742637$