حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} π}{2 \tan (3 x)}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $π$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{π - π}{2 \tan (3 x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $π$ من $π$ .

$\frac{0}{2 \tan (3 x)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \tan (3 x)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \tan (3 x)$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\tan (3 x))}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \tan (3 x)}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{\tan (3 x)}$

خطوة 3.3

افصِل الكسور.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (3 x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $\tan (3 x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}}$

خطوة 3.5

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$

خطوة 3.6

حوّل من $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ إلى $\cot (3 x)$ .

$\frac{0}{1} \cot (3 x)$

خطوة 3.7

اقسِم $0$ على $1$ .

$0 \cot (3 x)$

خطوة 3.8

اضرب $0$ في $\cot (3 x)$ .

$0$