حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to i n f} 9 x^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to i n f} x^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $i n f$ .

$\frac{9 {(i n f)}^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $i n f$ .

$\frac{9 {(i n)}^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $i n$ .

$\frac{9 (i^{2} n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{9 (- 1 n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 1 n^{2}$ بالصيغة $- n^{2}$ .

$\frac{9 \cdot - 1 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 3.1.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أخرِج السالب.

$\frac{- (9 n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{- 9 (n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$