حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ ${(x + b)}^{10}$ و $x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x + b$ من ${(x + b)}^{10}$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{4 (x + b)}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x + b$ من $4 (x + b)$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- b$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

خطوة 3

انقُل الأُس $7$ من ${(x + b)}^{7}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $b$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

خطوة 6

انقُل الحد $\frac{1}{4}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} lim_{x \to - b} {(x + b)}^{9}$

خطوة 7

انقُل الأُس $9$ من ${(x + b)}^{9}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

خطوة 8

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{9}$

خطوة 9

احسِب قيمة حد $b$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

خطوة 10

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- b$ .

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

خطوة 10.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- b$ .

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

خطوة 11

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

جمّع الحدود المتعاكسة في ${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أضف $- b$ و $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

خطوة 11.1.2

أضف $- b$ و $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

خطوة 11.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

خطوة 11.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0$

خطوة 11.2.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $0$ .

$0 + 0$

خطوة 11.3

أضف $0$ و $0$ .

$0$