حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x^{2} - 3 x} - 28}{11 - 2 x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x^{2} - 3 x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x^{2} - 3 x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $9$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x^{2} - lim_{x \to 9} 3 x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 9} x)}^{2} - lim_{x \to 9} 3 x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 9} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $28$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $9$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 9} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $9$ .

$\frac{\sqrt{9^{2} - 3 lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $9$ .

$\frac{\sqrt{9^{2} - 3 \cdot 9} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{81 - 3 \cdot 9} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 8.2

اضرب $- 3$ في $9$ .

$\frac{\sqrt{81 - 27} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 8.3

اطرح $27$ من $81$ .

$\frac{\sqrt{54} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $54$ بالصيغة $3^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$\frac{\sqrt{9 (6)} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 6} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 8.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{6} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

خطوة 8.6

اضرب $- 1$ في $28$ .

$\frac{3 \sqrt{6} - 28}{11 - 2 x}$