حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 5 x lim_{h \to 0} f (x t h) - f (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$f (x) = - 5 x (lim_{h \to 0} f (x t h) - lim_{h \to 0} f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $f (x)$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$f (x) = - 5 x (lim_{h \to 0} f (x t h) - f (x))$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $h$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $f (x t h)$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$f (x) = - 5 x (f (x t \cdot 0) - f (x))$

خطوة 3.2

اضرب $x t \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $0$ في $x$ .

$f (x) = - 5 x (f (0 t) - f (x))$

خطوة 3.2.2

اضرب $0$ في $t$ .

$f (x) = - 5 x (f (0) - f (x))$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - 5 x f (0) - 5 x (- f (x))$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$f (x) = - 5 x f (0) + 5 x f (x)$