حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{h \to 2} \frac{(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{h}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $2$ .

$\frac{lim_{h \to 2} (- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $h$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة حد $(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)$ بالتعويض عن $h$ بـ $2$ .

$\frac{- 0.1 {(2 + 2)}^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{- 0.1 \cdot 4^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 0.1 \cdot 16 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 0.1$ في $16$ .

$\frac{- 1.6 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- 1.6 - 1 \cdot 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 \cdot 4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.6.2

اضرب $- 0.1$ في $4$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.7

اطرح $1$ من $- 0.4$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 1.4 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.8

أضف $- 1.4$ و $32$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 1 \cdot 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.2.9

اضرب $- 1$ في $30.6$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.3

اطرح $3$ من $- 1.6$ .

$\frac{- 4.6 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.4

أضف $- 4.6$ و $32$ .

$\frac{27.4 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.5

اطرح $30.6$ من $27.4$ .

$\frac{- 3.2}{lim_{h \to 2} h}$

خطوة 2.6

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $2$ .

$\frac{- 3.2}{2}$

خطوة 3

اقسِم $- 3.2$ على $2$ .

$- 1.6$