حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{h \to 0} \frac{1 - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

خطوة 1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2}}{h^{2}} - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

خطوة 1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h}{h} - \frac{3}{h}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h - 3}{h}}$

خطوة 2

بسّط المتغير المستقل للنهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h^{2}} \cdot \frac{h}{h - 3}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}$ في $\frac{h}{h - 3}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(h^{2} - 9) h}{h^{2} (h - 3)}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $h$ و $h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $h$ من $(h^{2} - 9) h$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h^{2} (h - 3)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $h$ من $h^{2} (h - 3)$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h (h - 3)}$

خطوة 3

بما أن الدالة تقترب بمقدار $- \infty$ من جهة اليسار وبمقدار $\infty$ من جهة اليمين، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$