حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

خطوة 1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{1}{t}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{1}{t^{2} + 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $t (t^{2} + 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{t}$ في $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{1}{t^{2} + 4}$ في $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{(t^{2} + 4) t}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(t^{2} + 4) t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{t (t^{2} + 4)}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4 - t}{t (t^{2} + 4)}$

خطوة 2

بما أن الدالة تقترب بمقدار $- \infty$ من جهة اليسار وبمقدار $\infty$ من جهة اليمين، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$