حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \frac{\sqrt{n}}{\ln (n)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}{lim_{n \to 8} \ln (n)}$

خطوة 2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} \ln (n)}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\ln (8)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\ln (8)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\ln (8)}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\ln (8)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{2}}{\ln (8)}$

الصيغة العشرية:

$1.36018592 \dots$