حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \frac{n^{5}}{2^{n}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{5}}{lim_{n \to 8} 2^{n}}$

خطوة 2

انقُل الأُس $5$ من $n^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{5}}{lim_{n \to 8} 2^{n}}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{5}}{2^{lim_{n \to 8} n}}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{8^{5}}{2^{lim_{n \to 8} n}}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{8^{5}}{2^{8}}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $8$ إلى القوة $5$ .

$\frac{32768}{2^{8}}$

خطوة 5.2

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

$\frac{32768}{256}$

خطوة 5.3

اقسِم $32768$ على $256$ .

$128$