حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to 8} \frac{1}{1 + a e^{- k t}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + a e^{- k t}}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $8$ .

$\frac{1}{lim_{t \to 8} 1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $8$ .

$\frac{1}{1 + lim_{t \to 8} a e^{- k t}}$

خطوة 1.5

انقُل الحد $a$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$\frac{1}{1 + a lim_{t \to 8} e^{- k t}}$

خطوة 1.6

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{1}{1 + a e^{lim_{t \to 8} - k t}}$

خطوة 1.7

انقُل الحد $- k$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- k lim_{t \to 8} t}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $8$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- k \cdot 8}}$

خطوة 3

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{1}{1 + a e^{- 8 k}}$