حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to 49} \frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $t$ من $49$ .

$\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $49$ من $48.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

خطوة 2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ في $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7} \cdot \frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7})$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ في $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{(\sqrt{48.9} - 7) (\sqrt{48.9} + 7)}$

خطوة 2.5

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{{\sqrt{48.9}}^{2} + \sqrt{48.9} \cdot 7 - 7 \sqrt{48.9} - 49}$

خطوة 2.6

بسّط.

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

خطوة 2.7

احذِف العامل المشترك لـ $0.1$ و $- 0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أعِد كتابة $0.1$ بالصيغة $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

خطوة 2.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

خطوة 2.7.3

اقسِم $- (\sqrt{48.9} + 7)$ على $1$ .

$- - (\sqrt{48.9} + 7)$

خطوة 2.8

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- \sqrt{48.9} - 1 \cdot 7)$

خطوة 2.9

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- (- \sqrt{48.9} - 7)$

خطوة 2.10

طبّق خاصية التوزيع.

$- - \sqrt{48.9} - - 7$

خطوة 2.11

اضرب $- - \sqrt{48.9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \sqrt{48.9} - - 7$

خطوة 2.11.2

اضرب $\sqrt{48.9}$ في $1$ .

$\sqrt{48.9} - - 7$

خطوة 2.12

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$\sqrt{48.9} + 7$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{48.9} + 7$

الصيغة العشرية:

$13.99285349 \dots$