حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \frac{4^{n}}{5^{n + 1}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 4^{n}}{lim_{n \to 8} 5^{n + 1}}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{4^{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} 5^{n + 1}}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{4^{lim_{n \to 8} n}}{5^{lim_{n \to 8} n + 1}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{4^{lim_{n \to 8} n}}{5^{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\frac{4^{lim_{n \to 8} n}}{5^{lim_{n \to 8} n + 1}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{4^{8}}{5^{lim_{n \to 8} n + 1}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{4^{8}}{5^{8 + 1}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $4$ إلى القوة $8$ .

$\frac{65536}{5^{8 + 1}}$

خطوة 7.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{65536}{5^{9}}$

خطوة 7.2.2

ارفع $5$ إلى القوة $9$ .

$\frac{65536}{1953125}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{65536}{1953125}$

الصيغة العشرية:

$0.03355443 \dots$