حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{k \to 8} \frac{{(- 1)}^{k}}{\ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $k$ من $8$ .

$\frac{lim_{k \to 8} {(- 1)}^{k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $k$ من $8$ .

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{\ln (lim_{k \to 8} {(k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من ${(k)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{\ln ({(lim_{k \to 8} k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $k$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $k$ بالتعويض عن $k$ بـ $8$ .

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln ({(lim_{k \to 8} k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $k$ بالتعويض عن $k$ بـ $8$ .

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln (8^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $k$ بالتعويض عن $k$ بـ $8$ .

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln (8^{2}) \cdot 8}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $8$ .

$\frac{1}{\ln (8^{2}) \cdot 8}$

خطوة 7.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\ln (64) \cdot 8}$

خطوة 7.3

انقُل $8$ إلى يسار $\ln (64)$ .

$\frac{1}{8 \ln (64)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{8 \ln (64)}$

الصيغة العشرية:

$0.03005614 \dots$