حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n} (\frac{n}{\ln (n)})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n} \cdot lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

${(- 1)}^{lim_{n \to 8} n} \cdot lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

${(- 1)}^{lim_{n \to 8} n} \cdot \frac{lim_{n \to 8} n}{lim_{n \to 8} \ln (n)}$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

${(- 1)}^{lim_{n \to 8} n} \cdot \frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

${(- 1)}^{8} \cdot \frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

${(- 1)}^{8} \cdot \frac{8}{\ln (lim_{n \to 8} n)}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

${(- 1)}^{8} \cdot \frac{8}{\ln (8)}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $8$ .

$1 \cdot \frac{8}{\ln (8)}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{8}{\ln (8)}$ في $1$ .

$\frac{8}{\ln (8)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{8}{\ln (8)}$

الصيغة العشرية:

$3.84718677 \dots$