حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to 0} (\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}) (\frac{9}{t})$

خطوة 1

جمّع العوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}$ في $\frac{9}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 \cdot 9}{t \sqrt{1 + t} t}$

خطوة 1.2

اضرب $9$ في $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t \sqrt{1 + t} t}$

خطوة 1.3

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t \sqrt{1 + t}}$

خطوة 1.4

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t^{1} \sqrt{1 + t}}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1 + 1} \sqrt{1 + t}}$

خطوة 1.6

أضف $1$ و $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

خطوة 2

بما أن البسط موجب والقاسم $t^{2} \sqrt{1 + t}$ يقترب من الصفر وأكبر من الصفر لـ $t$ بالقرب من $0$ في كلا الطرفين، إذن الدالة تتزايد بلا حدود.

$\infty$