حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} (2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3}) \cdot (t^{4} - t^{2})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- \frac{3}{2}$ .

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3} \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- \frac{3}{2}$ .

$(lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$(2 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

خطوة 4

انقُل الأُس $5$ من $t^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

خطوة 6

انقُل الأُس $4$ من $t^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

خطوة 7

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $t$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

خطوة 8

انقُل الأُس $3$ من $t^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

خطوة 9

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $t$ من $- \frac{3}{2}$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot (lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

خطوة 10

انقُل الأُس $4$ من $t^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

خطوة 11

انقُل الأُس $2$ من $t^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

خطوة 12

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $- \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- \frac{3}{2}$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

خطوة 12.2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- \frac{3}{2}$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

خطوة 12.3

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- \frac{3}{2}$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

خطوة 12.4

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- \frac{3}{2}$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

خطوة 12.5

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $- \frac{3}{2}$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$(2 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$(2 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$(2 (- \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3^{5}}{2^{5}}$ إلى بسط الكسر.

$(2 \frac{- 3^{5}}{2^{5}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2^{5}$ .

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{- 3^{5}}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$(\frac{- 1 \cdot 243}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$(\frac{- 1 \cdot 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.6

اضرب $- 1$ في $243$ .

$(\frac{- 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.8.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 (1 \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.10

اضرب $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ في $1$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{3^{4}}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.11

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{81}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.12

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 (\frac{81}{16}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.13

اضرب $- 3 (\frac{81}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.13.1

اجمع $- 3$ و $\frac{81}{16}$ .

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 3 \cdot 81}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.13.2

اضرب $- 3$ في $81$ .

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.15

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.15.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.15.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.16

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.17

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.18

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.19

اضرب $5 (- \frac{27}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.19.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - 5 (\frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.19.2

اجمع $- 5$ و $\frac{27}{8}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 5 \cdot 27}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.19.3

اضرب $- 5$ في $27$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.1.20

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{- 243 - 243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.3

اطرح $243$ من $- 243$ .

$(\frac{- 486}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 486$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 486$ .

$(\frac{2 (- 243)}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{- 243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$(- \frac{243}{8} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 243 - 135}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.6

اطرح $135$ من $- 243$ .

$\frac{- 378}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 378$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 378$ .

$\frac{2 (- 189)}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.9.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.9.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.9.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.9.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (1 \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.9.3

اضرب $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ في $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.9.4

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.9.5

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

خطوة 13.9.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.9.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}))$

خطوة 13.9.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}))$

خطوة 13.9.7

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.9.7.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{3^{2}}{2^{2}})$

خطوة 13.9.7.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.9.7.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

خطوة 13.9.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

خطوة 13.9.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

خطوة 13.9.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{3^{2}}{2^{2}})$

خطوة 13.9.9

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{2^{2}})$

خطوة 13.9.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4})$

خطوة 13.10

لكتابة $- \frac{9}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4})$

خطوة 13.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.11.1

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4})$

خطوة 13.11.2

اضرب $4$ في $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{16})$

خطوة 13.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 9 \cdot 4}{16}$

خطوة 13.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.13.1

اضرب $- 9$ في $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 36}{16}$

خطوة 13.13.2

اطرح $36$ من $81$ .

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$

خطوة 13.14

اضرب $- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.14.1

اضرب $\frac{45}{16}$ في $\frac{189}{4}$ .

$- \frac{45 \cdot 189}{16 \cdot 4}$

خطوة 13.14.2

اضرب $45$ في $189$ .

$- \frac{8505}{16 \cdot 4}$

خطوة 13.14.3

اضرب $16$ في $4$ .

$- \frac{8505}{64}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{8505}{64}$

الصيغة العشرية:

$- 132.890625$