حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{s \to 0} (3 s^{2} - 3) (3 s + 5)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $s$ من $0$ .

$lim_{s \to 0} 3 s^{2} - 3 \cdot lim_{s \to 0} 3 s + 5$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $s$ من $0$ .

$(lim_{s \to 0} 3 s^{2} - lim_{s \to 0} 3) \cdot lim_{s \to 0} 3 s + 5$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $s$ .

$(3 lim_{s \to 0} s^{2} - lim_{s \to 0} 3) \cdot lim_{s \to 0} 3 s + 5$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $s^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$(3 {(lim_{s \to 0} s)}^{2} - lim_{s \to 0} 3) \cdot lim_{s \to 0} 3 s + 5$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $s$ من $0$ .

$(3 {(lim_{s \to 0} s)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot lim_{s \to 0} 3 s + 5$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $s$ من $0$ .

$(3 {(lim_{s \to 0} s)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (lim_{s \to 0} 3 s + lim_{s \to 0} 5)$

خطوة 7

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $s$ .

$(3 {(lim_{s \to 0} s)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (3 lim_{s \to 0} s + lim_{s \to 0} 5)$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $s$ من $0$ .

$(3 {(lim_{s \to 0} s)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (3 lim_{s \to 0} s + 5)$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $s$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $s$ بالتعويض عن $s$ بـ $0$ .

$(3 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (3 lim_{s \to 0} s + 5)$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $s$ بالتعويض عن $s$ بـ $0$ .

$(3 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 0 + 5)$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$(3 \cdot 0 - 1 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 0 + 5)$

خطوة 10.1.2

اضرب $3$ في $0$ .

$(0 - 1 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 0 + 5)$

خطوة 10.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$(0 - 3) \cdot (3 \cdot 0 + 5)$

خطوة 10.2

اطرح $3$ من $0$ .

$- 3 \cdot (3 \cdot 0 + 5)$

خطوة 10.3

اضرب $3$ في $0$ .

$- 3 \cdot (0 + 5)$

خطوة 10.4

أضف $0$ و $5$ .

$- 3 \cdot 5$

خطوة 10.5

اضرب $- 3$ في $5$ .

$- 15$