حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{r \to - 2} \frac{t^{2} + 3 t + 2}{t^{2} - t - 6}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\frac{t^{2} + 3 t + 2}{t^{2} - t - 6}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $r$ من $- 2$ .

$\frac{t^{2} + 3 t + 2}{t^{2} - t - 6}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل $t^{2} + 3 t + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(t + 1) (t + 2)}{t^{2} - t - 6}$

خطوة 2.2

حلّل $t^{2} - t - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(t + 1) (t + 2)}{(t - 3) (t + 2)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $t + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(t + 1) (t + 2)}{(t - 3) (t + 2)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t + 1}{t - 3}$