حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to p^{8}} \frac{n^{2}}{\log_{2} (n)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $p^{8}$ .

$\frac{lim_{n \to p^{8}} n^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $n^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $p^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $p^{8}$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $p^{8}$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (p^{8})}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(p^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{8 \cdot 2}}{\log_{2} (p^{8})}$

خطوة 5.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{p^{16}}{\log_{2} (p^{8})}$