حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \log (\frac{2^{n}}{3^{n}})$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\log (lim_{n \to 8} \frac{2^{n}}{3^{n}})$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\log (\frac{lim_{n \to 8} 2^{n}}{lim_{n \to 8} 3^{n}})$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\log (\frac{2^{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} 3^{n}})$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\log (\frac{2^{lim_{n \to 8} n}}{3^{lim_{n \to 8} n}})$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\log (\frac{2^{8}}{3^{lim_{n \to 8} n}})$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\log (\frac{2^{8}}{3^{8}})$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $8$ .

$\log (\frac{256}{3^{8}})$

خطوة 6.2

ارفع $3$ إلى القوة $8$ .

$\log (\frac{256}{6561})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (\frac{256}{6561})$

الصيغة العشرية:

$- 1.40873007 \dots$