حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 8} - 18 x^{2} + 18 x + 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{- lim_{x \to - 8} 18 x^{2} + lim_{x \to - 8} 18 x + lim_{x \to - 8} 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 2

انقُل الحد $18$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{- 18 lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 18 x + lim_{x \to - 8} 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{- 18 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 18 x + lim_{x \to - 8} 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 4

انقُل الحد $18$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{- 18 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 18 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $19$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{- 18 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 18 lim_{x \to - 8} x + 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{- 18 {(- 8)}^{2} + 18 lim_{x \to - 8} x + 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{- 18 {(- 8)}^{2} + 18 \cdot - 8 + 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- 18 \cdot 64 + 18 \cdot - 8 + 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 18$ في $64$ .

$\frac{- 1152 + 18 \cdot - 8 + 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 7.1.3

اضرب $18$ في $- 8$ .

$\frac{- 1152 - 144 + 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 7.1.4

اطرح $144$ من $- 1152$ .

$\frac{- 1296 + 19}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 7.1.5

أضف $- 1296$ و $19$ .

$\frac{- 1277}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1277}{17 x^{3} + 10 x^{2} - 19 x + 13}$