حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{1}}{1 - \sqrt{x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $\sqrt{1}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{1}}{1 - \sqrt{x}}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ في $\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt{x}} \cdot \frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ في $\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{x}}{(1 - \sqrt{x}) (1 + \sqrt{x})}$

خطوة 2.4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x} - \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - x}$