حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

خطوة 1

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

خطوة 2

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{e^{- lim_{x \to 8} x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{e^{- 8}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

خطوة 3.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $e^{- 8}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$

خطوة 3.2.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$ .

$\frac{1}{e^{8} \ln (1 + 4 e^{- x})}$