حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 8} 13 - x - 17 x^{2}}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 13 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 17 x^{2}}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $13$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{13 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 17 x^{2}}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 3

انقُل الحد $17$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{13 - lim_{x \to - 8} x - 17 lim_{x \to - 8} x^{2}}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{13 - lim_{x \to - 8} x - 17 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{13 + 8 - 17 {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{13 + 8 - 17 {(- 8)}^{2}}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{13 + 8 - 17 \cdot 64}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 17$ في $64$ .

$\frac{13 + 8 - 1088}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 6.1.3

أضف $13$ و $8$ .

$\frac{21 - 1088}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 6.1.4

اطرح $1088$ من $21$ .

$\frac{- 1067}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$

خطوة 6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1067}{5 + 6 x - 15 x^{2}}$