حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 7} 11 x - 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} 11 x - lim_{x \to 7} 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $11$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{11 lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $11$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\frac{11 lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\frac{11 \cdot 7 - 1 \cdot 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $11$ في $7$ .

$\frac{77 - 1 \cdot 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $11$ .

$\frac{77 - 11}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

خطوة 3.1.3

اطرح $11$ من $77$ .

$\frac{66}{220 x^{2} - 824 x - 604}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $220 x^{2} - 824 x - 604$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $220 x^{2}$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2}) - 824 x - 604}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 824 x$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2}) + 4 (- 206 x) - 604}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $4$ من $- 604$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2}) + 4 (- 206 x) + 4 (- 151)}$

خطوة 3.2.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (55 x^{2}) + 4 (- 206 x)$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2} - 206 x) + 4 (- 151)}$

خطوة 3.2.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (55 x^{2} - 206 x) + 4 (- 151)$ .

$\frac{66}{4 (55 x^{2} - 206 x - 151)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $66$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $66$ .

$\frac{2 (33)}{4 (55 x^{2} - 206 x - 151)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (55 x^{2} - 206 x - 151)$ .

$\frac{2 (33)}{2 (2 (55 x^{2} - 206 x - 151))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 33}{2 (2 (55 x^{2} - 206 x - 151))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{33}{2 (55 x^{2} - 206 x - 151)}$