حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 6 π} \sin^{2} (x)}{x - 6 x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $2$ من $\sin^{2} (x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 6 π} \sin (x))}^{2}}{x - 6 x}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 6 π} x)}{x - 6 x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $6 π$ .

$\frac{\sin^{2} (6 π)}{x - 6 x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{x - 6 x}$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0^{2}}{x - 6 x}$

خطوة 3.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0}{x - 6 x}$

خطوة 3.2

اطرح $6 x$ من $x$ .

$\frac{0}{- 5 x}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $0$ .

$\frac{5 (0)}{- 5 x}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (- x)}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 0}{5 (- x)}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{- x}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $- x$ .

$0$