حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{k = 5}^{8} {(- 1)}^{k} (4 k - 5)$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

${(- 1)}^{5} (4 \cdot 5 - 5) + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- 1 (4 \cdot 5 - 5) + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $5$ .

$- 1 (20 - 5) + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.3

اطرح $5$ من $20$ .

$- 1 \cdot 15 + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $15$ .

$- 15 + {(- 1)}^{6} (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$- 15 + 1 (4 \cdot 6 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.6

اضرب $4$ في $6$ .

$- 15 + 1 (24 - 5) + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.7

اطرح $5$ من $24$ .

$- 15 + 1 \cdot 19 + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.8

اضرب $1$ في $19$ .

$- 15 + 19 + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.9

أضف $- 15$ و $19$ .

$4 + {(- 1)}^{7} (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $7$ .

$4 - 1 (4 \cdot 7 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.11

اضرب $4$ في $7$ .

$4 - 1 (28 - 5) + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.12

اطرح $5$ من $28$ .

$4 - 1 \cdot 23 + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.13

اضرب $- 1$ في $23$ .

$4 - 23 + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.14

اطرح $23$ من $4$ .

$- 19 + {(- 1)}^{8} (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.15

ارفع $- 1$ إلى القوة $8$ .

$- 19 + 1 (4 \cdot 8 - 5)$

خطوة 2.16

اضرب $4$ في $8$ .

$- 19 + 1 (32 - 5)$

خطوة 2.17

اطرح $5$ من $32$ .

$- 19 + 1 \cdot 27$

خطوة 2.18

اضرب $1$ في $27$ .

$- 19 + 27$

خطوة 2.19

أضف $- 19$ و $27$ .

$8$