حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 3 x}{5 x^{2} - 12}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}{5 x^{2} - 12}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 3 x}{5 x^{2} - 12}$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x}{5 x^{2} - 12}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8^{2} - 3 lim_{x \to 8} x}{5 x^{2} - 12}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8^{2} - 3 \cdot 8}{5 x^{2} - 12}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 - 3 \cdot 8}{5 x^{2} - 12}$

خطوة 5.2

اضرب $- 3$ في $8$ .

$\frac{64 - 24}{5 x^{2} - 12}$

خطوة 5.3

اطرح $24$ من $64$ .

$\frac{40}{5 x^{2} - 12}$