حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{2 - x}}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 2 - x}}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 2 - lim_{x \to - 8} x}}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 8$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to - 8} x}}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 8$ .

$\frac{\sqrt{2 + 8}}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 4.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $2$ و $8$ .

$\frac{\sqrt{10}}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 4.2.2

حلّل $x^{2} + x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $1$ .

$- 3, 4$

خطوة 4.2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{\sqrt{10}}{(x - 3) (x + 4)}$