حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 8} x + x^{3} + x^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} x^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 3

انقُل الأُس $5$ من $x^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8 + {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8 + 8^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 4.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8 + 8^{3} + 8^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 + 512 + 8^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 5.2

ارفع $8$ إلى القوة $5$ .

$\frac{8 + 512 + 32768}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 5.3

أضف $8$ و $512$ .

$\frac{520 + 32768}{1 - x^{2} + x^{4}}$

خطوة 5.4

أضف $520$ و $32768$ .

$\frac{33288}{1 - x^{2} + x^{4}}$