حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 8} 7 x - 56}{8 x - 64}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 56}{8 x - 64}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 56}{8 x - 64}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $56$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{7 \cdot 8 - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $7 \cdot 8 - 1 \cdot 56$ و $8 x - 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $7 \cdot 8$ .

$\frac{- (- 7 \cdot 8) - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 56$ .

$\frac{- (- 7 \cdot 8) - 1 (56)}{8 x - 64}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 7 \cdot 8) - 1 (56)$ .

$\frac{- (- 7 \cdot 8 + 56)}{8 x - 64}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- (- 7 \cdot 8 + 56)$ بالصيغة $- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)$ .

$\frac{- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)}{8 x - 64}$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $8$ من $- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)$ .

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 x - 64}$

خطوة 3.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x) - 64}$

خطوة 3.1.6.2

أخرِج العامل $8$ من $- 64$ .

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 x + 8 \cdot - 8}$

خطوة 3.1.6.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 8 \cdot - 8$ .

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x - 8)}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x - 8)}$

خطوة 3.1.6.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (- 7 + 7)}{x - 8}$

خطوة 3.2

أضف $- 7$ و $7$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{x - 8}$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{0}{x - 8}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $x - 8$ .

$0$