حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 5} {(x^{2} - 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $4 - 1$ من ${(x^{2} - 24)}^{4 - 1}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x^{2} - 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{({(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $24$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{{({(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 1 \cdot 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{{(5^{2} - 1 \cdot 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{{(25 - 1 \cdot 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $24$ .

$\frac{{(25 - 24)}^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 3.2

اطرح $24$ من $25$ .

$\frac{1^{4 - 1}}{x - 5}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{1^{3}}{x - 5}$

خطوة 3.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{x - 5}$