حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 10} 100 - x^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 10$ .

$\frac{lim_{x \to - 10} 100 - lim_{x \to - 10} x^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $100$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 10$ .

$\frac{100 - lim_{x \to - 10} x^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

خطوة 1.3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{100 - {(lim_{x \to - 10} x)}^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 10$ .

$\frac{100 - {(- 10)}^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{100 - 1 \cdot 100}{10 x^{2} + x^{3}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $100$ .

$\frac{100 - 100}{10 x^{2} + x^{3}}$

خطوة 3.1.3

اطرح $100$ من $100$ .

$\frac{0}{10 x^{2} + x^{3}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $10 x^{2} + x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $10 x^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} \cdot 10 + x^{3}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{0}{x^{2} \cdot 10 + x^{2} x}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \cdot 10 + x^{2} x$ .

$\frac{0}{x^{2} (10 + x)}$

خطوة 3.3

اقسِم $0$ على $x^{2} (10 + x)$ .

$0$