حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot | x - 1 |}{x - 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot lim_{x \to 1} | x - 1 |}{x - 1}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot | lim_{x \to 1} x - 1 |}{x - 1}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot | lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1 |}{x - 1}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot | lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1 |}{x - 1}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 \cdot | lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1 |}{x - 1}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 \cdot | 1 - 1 \cdot 1 |}{x - 1}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $| 1 - 1 \cdot 1 |$ في $1$ .

$\frac{| 1 - 1 \cdot 1 |}{x - 1}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{| 1 - 1 |}{x - 1}$

خطوة 6.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{| 0 |}{x - 1}$

خطوة 6.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$\frac{0}{x - 1}$

خطوة 6.3

اقسِم $0$ على $x - 1$ .

$0$