حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} \ln (1 + x)}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (lim_{x \to 1} 1 + x)}{x}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 1} 1 + lim_{x \to 1} x)}{x}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{\ln (1 + lim_{x \to 1} x)}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{\ln (1 + 1)}{x}$

خطوة 3

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\ln (2)}{x}$