حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{2 - x}}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 2 - x}}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 2 - lim_{x \to 2^{-}} x}}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 2^{-}} x}}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{\sqrt{2 - 2}}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 4.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{0}}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 4.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{0}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot x + 5 x}$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{0}{x \cdot x + x \cdot 5}$

خطوة 4.2.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{0}{x (x + 5)}$

خطوة 4.2.3

اقسِم $0$ على $x (x + 5)$ .

$0$