حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - 3} \frac{4}{x} + \frac{4}{3}}{x - 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} \frac{4}{x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{4 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{4 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x} + lim_{x \to - 3} \frac{4}{3}}{x - 3}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $\frac{4}{3}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{4 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x} + \frac{4}{3}}{x - 3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3}}{x - 3}$

خطوة 3.1.2

اجمع.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3}) + \frac{4}{3})}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 3 (\frac{4}{3})}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 3 (\frac{4}{3})}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (4 (\frac{1}{- 3})) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 (\frac{1}{- 3}) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3 (4) \frac{1}{- 3} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 \cdot 4 \frac{1}{3 \cdot - 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 4 \frac{1}{3 \cdot - 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (\frac{1}{- 1}) + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.3

اجمع $4$ و $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{\frac{4}{- 1} + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.4

اقسِم $4$ على $- 1$ .

$\frac{- 4 + 4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.4.5

أضف $- 4$ و $4$ .

$\frac{0}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{0}{3 (x) + 3 \cdot - 3}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot - 3$ .

$\frac{0}{3 (x) + 3 (- 3)}$

خطوة 3.5.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{0}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{x - 3}$

خطوة 3.7

اقسِم $0$ على $x - 3$ .

$0$